期权Delta-Gamma中性策略解析

适合在实际波动率与隐含波动率都很高的行情中捕捉降波拐点

期权中性套利策略是当前成熟型投资者广泛使用的策略，采用期权Delta中性的方式在很大程度上缩小了价格变化带来的方向敞口。Delta中性本质是在交易Vega 和 Theta，是根据组合策略的构建实现组合Delta值趋于0，进而赚取隐含波动率变化或时间损耗带来的收益。

A期权中性策略概述

中性策略通常所指的是方向中性，即通过对冲方式使得标的价格变化对中性组合的影响趋于0，目前期权交易市场中采用广泛的中性策略是大家熟知的Delta中性策略，关于期权重要的希腊字母概念见下表。方向性策略本质上是在交易 Delta，而期权中性策略本质是在交易Vega 和 Theta。期权Delta中性是根据组合策略的构建实现组合Delta值趋于0（一般在实际操作中，很难实现完全中性，即组合Delta完全为0），可以赚取市场波动率变化带来的收益，或者赚取时间损耗的收益。当然某些策略在保持 Delta 中性的时候可能赚取 Gamma 的收益，比如笔者此前发文中分析的Gamma Scalping策略。本文将深入解析Delta中性策略与Delta-Gamma中性策略，后者为同时实现Delta中性与Gamma中性的组合策略，在指数振荡行情中，减少冲击单一Delta中性策略的负Gamma敞口。本文将采用案例分析方式深入解析Delta中性与Delta-Gamma中性策略，需要注意的是，本文案例中采用的组合策略仅作为解析策略模型，不代表任何行情观点，不作为投资依据。

B Delta中性策略案例解析

实现Delta中性策略的经典组合有比例价差、日历/对角价差、蝶式/鹰式、跨式/宽跨式、多空头+期权等，但是在实际操作中更多以非标准组合形式呈现。以多头+期权为例，通常多头与卖出虚值看涨期权之间构成Delta中性组合，若期权标的窄幅振荡并且在期权到期时未突破行权价，则可以获得虚值看涨期权的时间价值收益。但是该组合具有较大的负Gamma风险敞口，即随着标的指数上涨，受到Gamma效应的影响，看涨期权的Delta值不断走高，这个过程中，组合会出现负Delta敞口。

负Gamma敞口的Delta中性策略解析

本文选取PTA期权实盘数据做案例分析，参考下图中PTA2405多头与卖出虚值看涨期权中性价差策略，由于利率变化较小，对于期权定价影响小，因此未将Rho的参数纳入考虑。在下图案例中，PTA2405C6100看涨期权距离到期还有一个月左右时间，合约价格为33.6元/吨，Delta与Gamma值分别为0.2017与0.0009。案例中构建了1手+5手卖出看涨期权的组合，构建初期组合的总Delta值为-0.0085，接近0，但是组合有很大的负Gamma敞口，数值为-0.0045，如果PTA2405期货合约上涨20元/吨，组合Delta敞口变化-0.09；如果标的价格变化100元/吨，组合Delta敞口变化-0.45，此时意味着标的价格上涨会不断加大原有组合的损失（从组合损益图曲线中可以直观看出）。反之，当PTA2405合约下跌20元/吨时，组合Delta敞口变化0.09。如果扩大为10手期货多头合约与50手卖出看涨期权组合，那么PTA上涨20元/吨，则需要增加买入1手PTA2405合约以维持Delta中性。在实盘操作中，每当PTA期货价格变化20元/吨甚至更多时，就要调整仓位来维持组合Delta中性，对于PTA而言，20元/吨的波动额度仅仅为0.3%。盘中为了维持中性需要反复调整仓位，在标的价格振荡过程中，过于频繁的调仓可能产生反复小亏的情况。

图为负Gamma敞口的Delta中性策略损益曲线

上文分析的Delta与Gamma是从方向维度影响组合损益，除了这两个指标之外，Vega与Theta的影响力也不容小觑。很显然，从该组合的希腊字母参数可以看出，负Vega与正Theta敞口较大，其中，10个组合的Vega值为-264.96，Theta值为85.895，该组合适合隐含波动率下降与时间价值加速衰退的振荡式行情。

正Gamma敞口的Delta中性策略解析

正Gamma敞口的Delta中性策略是指组合的Gamma为正，组合的Delta接近0，这种组合本质上是在做多Gamma和Vega，笔者解析过经典的Gamma Scalping策略，该策略就是基于做多Gamma与做多Vega的策略。组合适合突破式行情，但是在隐含波动率下降与时间价值快速衰退的行情中不利。

在下面图表案例中，构建了双买的中性策略，PTA2405价格为5844元/吨。合约参数方面，看涨期权PTA2405C5900（合约现价85.5元/吨）与看跌期权PTA2405P5800（合约现价83.5元/吨）对应的比例是1∶1，即买入宽跨式组合。建仓初期显示的组合Delta值仅为-0.0081，接近0，符合Delta中性特征，但组合Gamma值较大，当PTA价格上涨20元/吨时，受到Gamma效应的影响，每个组合的Delta值增大0.058，当PTA价格上涨100元/吨时，受到Gamma效应的影响，每个组合的Delta值增大0.29。如果以10个组合计算，上涨20元/吨时，就出现了0.58的Delta敞口，需要补充买入1手平值附近看跌期权维持中性。此外，组合的Vega与Theta敞口较大，双买策略对于标的价格实际变化幅度与隐含波动率的变化非常敏感。每个组合的Vega值、Theta值分别为14.4996与-4.4005，组合在短促大幅涨跌以及隐波上升的行情中有利，反之，在隐波下跌且指数长期窄幅振荡的行情中不利。

图为正Gamma敞口的Delta中性策略损益曲线

对比上文中带有正负Gamma敞口的Delta中性策略，建仓初期的组合Delta值均接近0，但随着指数变化，带有正Gamma敞口的中性策略在大起大落的升波行情中受益，而带有负Gamma敞口的中性策略在这种行情中会暴露风险敞口。因此，在指数波动比较大的时候，负Gamma敞口的中性策略的调仓需求更迫切，在极端的升波行情中，对于负Gamma敞口的中性策略的冲击非常大。综合来看，Delta中性是方式，而目的是投资者获得隐含波动率或者时间价值上的收益。

C Delta-Gamma中性策略案例解析

上文采用案例分析了期权Delta中性策略，在一定程度上可以对冲标的价格变化带来的风险敞口，但仅仅实现Delta中性效果却容易暴露Gamma敞口，特别是部分卖出仓位比较大的中性策略，由于较大的负Gamma值导致原有的中性组合在指数突破式行情中的对冲效果不佳，需要及时调整仓位以维持Delta中性。一种方法是反复以动态调仓的方式去维持Delta中性；另一种方式是采用Delta-Gamma中性方式同时对冲组合的Delta与Gamma敞口，以更大程度对冲标的价格方向的变化对组合产生的影响，从而套取隐含波动率或者时间价值层面上的收益。从套利的目标来看，一般是基于做空Vega的目标才会采用Delta-Gamma中性策略，之所以很少有投资者采用Delta-Gamma中性策略去做多Vega，是因为想做多Vega或者说做多波动率的投资者，策略往往采用带有较大Gamma敞口的组合（比如双买策略、Gamma Scalping策略等），来捕捉大涨大跌的升波行情，以此获得做多波动率收益，不会去对冲掉Gamma头寸。所以我们看到的Delta-Gamma中性策略大部分基于做空波动率的目标。

在下表案例中，如果投资者想要获得隐波回落对远月合约带来的Vega收益，激进的投资者会选择裸卖PTA2409P5700合约，报价为177元/吨，卖出看跌期权带有正Delta与负Gamma，因此，卖出1手看跌期权面临的Delta、Gamma分别为0.3828与-0.0006。众所周知，单一的裸卖看跌期权不做任何对冲，风险与收益都很高。在标的价格大跌引起的高隐波行情中，有一些风险偏好高的投资者会选择裸卖看跌期权来获得方向反弹与波动率回落带来的收益，但是如果出现极端小概率的连续大跌与巨幅升波行情，会对做错方向的裸卖仓位造成很大的冲击。

如果构建Delta中性策略，可以卖出2手PTA2409，再配上卖出5手PTA2409P5700看跌期权，略有微小的负Delta敞口，但更为重要的是该组合具有-0.003的敞口，当PTA2409下跌100元/吨时，Delta敞口在原有基础上变化了0.3，需要再买入一手Delta接近-0.3的虚值看跌期权来维持中性；反之，当PTA2409上涨100元/吨时，Delta敞口在原有基础上变化了-0.3，需要再买入一手Delta接近0.3的虚值看涨期权来维持中性。

与动态Delta中性相比，Delta-Gamma中性策略在建仓初期就较好地降低了方向风险，冲抵了Gamma敞口，以下表为例，策略的具体建仓路径为：第一步，选择想要卖出的合约，比如案例中的卖出PTA2409P5700看跌期权，卖出每1手合约Gamma值为-0.0006；第二步，买入看跌期权对冲Gamma敞口，案例中买入PTA2405P5600看跌期权，买入每1手合约Gamma值为0.0009，为了实现Gamma中性，两种合约仓位比例为3∶2，即卖出3手PTA2409P5700看跌+买入2手PTA2405P5600看跌组合为Gamma中性；第三步，在Gamma中性的基础上实现Delta-Gamma中性，由于第二步构建的卖出3手PTA2409P5700看跌+买入2手PTA2405P5600看跌的组合Delta值为0.8312，不足1，因此，可将组合放大六倍，即18∶12的比例，此时组合的Delta值为4.9872，那么可以再卖出5手PTA2409合约对冲Delta敞口，组合构建完成，从下表可以看出，这个组合的Delta值仅为-0.0128，组合Gamma为0，基本上实现Delta与Gamma的共同中性。

实现中性只是方式，从该组合参数来看，时间价值衰退的影响较小，而这个组合的目的在于做空隐含波动率，因为组合的Vega值达到了-213.5946，只要期权隐含波动率下降1个百分点，可以为组合带来超过1000元（PTA期权每手合约乘数为5吨）的波动率收益，占用8万元左右的保证金；同理也要看到隐波上升对组合产生的损失。最后，需要注意随着标的价格变化以及时间的流逝，期权合约的Gamma值也会发生变化，其间也需要根据这些参数的变化进行调仓，但整体上Delta-Gamma中性策略的风险敞口小于单一的Delta中性，这一点从下面损益曲线中黄线的变化轨迹也可以看出，当标的价格涨跌变化在200元/吨以内时的运行轨迹接近水平线，反映此时方向变化带来的影响十分有限。

图为基于做空Vega的Delta-Gamma中性策略损益曲线

D总结

期权中性套利策略是当前成熟型投资者广泛使用的策略，采用期权Delta中性的方式在很大程度上缩小了价格变化带来的方向敞口。Delta中性本质是在交易Vega 和 Theta，是根据组合策略的构建实现组合Delta值趋于0，进而赚取隐含波动率变化或时间损耗带来的收益。通常以卖出期权为主的Delta中性策略带有负Gamma敞口，在指数大起大落的行情中会暴露Gamma风险。为了进一步增强对冲效果，投资者可以采用动态调仓的方式维持Delta中性，也可以构建Delta-Gamma中性策略，后者建仓初期的Delta与Gamma值均接近0，更大程度上减少了标的价格变动带来的影响，从而达到交易波动率或者赚取时间价值衰退的收益。随着标的价格、隐含波动率的变化以及时间的流逝，期权合约的Gamma值也会发生变化，其间也需要根据这些参数的变化进行调仓。从文中几个案例对比来看，Delta-Gamma中性策略的风险敞口小于单一的Delta中性策略，适合在实际波动率与隐含波动率都很高的行情中捕捉降波拐点，并且可以保持很小的方向敞口。

 

来源：期货日报 作者：周立朝