浅析原油期权运行特点及波动规律

原油期权上市以来运行平稳，交投活跃，成交量和持仓量规模快速增长。本文对原油期权上市前后原油期货的收益率进行JB(正态性)检验发现，原油期货的收益率并不服从正态分布具有有偏和厚尾的特征。厚尾的存在意味着原油期货发生大的价格变化的次数比收益率服从正态分布时更为频繁。另外，原油期权推出前后，原油期货收益率波动并未发生显著变化，短期历史波动率水平明显提升，长期波动率具有中位聚集、波动率发散、脉冲性和季节性等特征。

[原油期货运行特征描述性统计]

本文采用原油期货的每日收盘价计算期货收益率，初步分析原油期权上市后原油期货收益率的变化。样本选择日期为2018年3月27日到2023年7月17日，定义t交易日的收益率。

图为原油期权上市前后原油期货收益率时序(单位：%)

从收益率时序图看，原油期货收益率均在0值附近震荡。从收益率的描述性统计看出，原油期货收益率的均值、中位数、标准差均上升，均值由前期的0.0036%提高至0.0605%，中位数从0.0452%提高至0.2206%，标准差从上市前的2.31%提高至上市后的2.61%，显示出原油期权上市后，原油期货的收益率序列离散程度小幅提高，但幅度不大。

表为原油期权上市前后原油期货收益率时序

JB检验结果表明，原油期权上市前后原油期货收益率检验量均大于6，收益率序列均不服从正态分布，原油期货收益率具有有偏和厚尾的。厚尾的存在意味着原油期货发生大的价格变化的次数比当收益率服从正态分布时更为频繁。

随后对原油期权上市前后收益率的方差进行F检验，结果显示，F检验统计量为0.782215，P值为0.001033，在95%的置信水平下接受方差相等的原假设，得出原油期权上市前后原油期货收益率的波动未发生显著变化。

[原油期权波动率描述性统计]

波动率是影响期权价格变动十分重要的因素，这是因为波动率可以体现出标的价格变动的速度，并且能够衡量一段时间内标的价格的变动幅度。一些成熟国家认为交易期权就是交易波动率，对于期货及期权合约，市场常用历史波动率作出分析供交易使用。

历史波动率计算方法

历史波动率是根据标的原油期货收益率进行计算的波动率，它代表原油期权标的原油期货在过去一段时间内的波动程度。一般计算公式有：close _close volatility、Garman-Klass-Yang-Zhang Volatility（缩写为Garkla_Yangzh）和Yang-Zhang Volatility等方式。具体的公式如下：

1.其中为收益率，为平均收益率，N是年化日期，一般时间选择252天或者260天，n是历史波动率选择周期，本文选择n=30。

2.

其中ci、oi、hi、li分别为i时刻的收盘价、开盘价、最高价和最低价。

3.

选择周期n=30,利用上面3种计算历史波动率的方法计算原油期货的历史波动率，如下图所示：

图为原油期权标的原油期货指数与HV30走势

对比3种公式计算出来的历史波动率发现，大部分时间内均呈相互拟合状态，但同时又有以下几点不同：

1.σGarkla-Yangzh和σyang-zhang走势及数值相差不大。

2.在原油快速下跌情况下，σGarkla-Yangzh和σyang-zhang数值大于σclose_close；在原油快速上涨情况下，σGarkla-Yangzh和σyang-zhang数值小于σclose_close。在原油处于低位回升的情况下，σGarkla-Yangzh和σyang-zhang数值大于σclose_close。

通过对原油期货交易上市后的数据统计发现，原油期货与3种公式计算出来的历史波动率相关性并不大，原油期货跟σclose_close的相关性系数为6.025%，跟σGarkla-Yangzh的相关性系数为19.816%，跟σyang-zhang的相关性系数为18.058%。但在原油价格下降或者上涨幅度相对较大并伴随波动率上行时，比如2019年12月至2020年4月，新冠疫情暴发带来国际原油需求预期骤减，美油史上出现负油价，其间国内原油受连累跌破300元/桶，国内原油历史波动率大幅走高，σGarkla-Yangzh和σyang-zhang攀升接近100%。同样也有原油期货与历史波动率走势同步上涨的情况，比如2022年3月至4月，俄乌冲突使全球原油供应担忧增加，原油价格创历史新高，历史波动率创2022年新高。

图为原油期货历史波动率年度统计

以close _close volatility为例，从统计描述数据看，原油期货波动加大。原油期货在2022年波动率均值为0.4648，创上市以来新高。并且对2021年6月21日后期跟前期数据进行描述性统计分析，原油期权推出以后，截至2023年2月28日，历史波动率均值为0.4211，大于期权推出之前的均值0.3426，说明原油期权推出以后，原油期货波动增大，历史波动率水平提高8个百分点。

波动率存在脉冲性

从上图原油期货指数30日历史波动率变动情况来看，其具有较为突出的脉冲性。当波动率脉冲式触顶之后又会脉冲式的反向变动，因此短期内波动率将处于极端的趋势变动中。

图为原油期权标的原油期货上市以来波动率走势

波动率存在季节性规律

笔者选用2020—2022年来原油期货的30日历史波动率，并通过计算其每月平均波动率来观察其季节性的波动率变化规律。

图为原油期货30日波动走势

图为原油期货季节性30日波动走势

整体来看，自2020年新冠疫情大规模暴发之后，三年间原油期货波动率具有颇为相似的年度走势。从年度来看，2020年一季度需求疲软，油价迅速下跌带动期货波动率在一季度末开始剧烈波动。自二季度开始，需求平稳恢复、价格平稳震荡，波动率水平从高位剧烈向下回落至三季度末。之后，疫情再度来袭，价格开始再次大幅下跌，波动率水平迅速抬升，直至年末开始窄幅震荡。2021年各地疫情情况有所好转，整体波动率水平不及2020年度。但同样在一季度及四季度寒冷季节因素导致需求疲软、价格剧烈波动，波动率宽幅震荡。2022年除疫情因素之外，俄乌冲突及美联储加息也对油价波动起到推动作用，整体波动月份稍有后延，但整体波动率走势相较前两年并无明显变化。

结合波动率季节性走势图，从单月来看，一年中3月、4月、5月和10月是波动程度最高的月份，均超过40%的水平，而1月、2月、8月、9月和11月波动程度相对较低。从季节特征来看，这三年内一季度波动率整体先震荡为主进而大幅上升，二季度开始高位回落，三季度末四季度初继续发力上涨，直到四季度下旬开始平稳震荡。从近三年情况来看，原油期货波动率具有较强的季节性特征，剧烈波动聚集在一季度末二季度初及三季度末四季度初。

[原油期权研究的启示]

自原油期货上市以来，国内原油市场上涨的主要因素来源于地缘政治溢价和OPEC组织减产预期，下跌的主要因素来源于美联储加息和宏观等因素影响。

图为原油期权未上市历史波动率锥

图为原油期权上市后历史波动率锥

上两张图中，横坐标表示不同期限的历史波动率（HV5表示5日的历史波动率），纵坐标表示历史波动率的大小，曲线表示不同期限的历史波动率在各个分位数上的数值。因此，从原油期权上市前和整体周期历史波动率在各个百分位的数值上看，原油期货的历史波动率具有如下特性，投资者在做波动率交易时可以参考这些特征进行判断：

1.原油期权上市前的历史波动率锥与原油期权上市后的历史波动率形状相似，但原油期权上市前的历史波动率锥收缩慢于原油期权上市后的历史波动率锥，主要是原油期权上市后，原油期权和原油期货相互提供流动性，原油期权市场存在机构投资者，善于捕捉波动率回落的行情，因此原油期权上市后原油期权中长期波动率更加稳定。

2.原油期货历史波动率中长期波动率具有中位聚集的特征，短期波动率的变化较为发散。

3.原油期货历史波动率中短期波动率波幅大于长期波动率，即短期波动率相对中长期波动率变化更为剧烈。

4.当原油期货历史波动率中短期波动率较低时，中长期波动率随周期的增长而增长。当短期波动率较高时，中长期波动率随周长的增长而减少。因此，波动率具有均值回归的特征，在给定的市场下，波动率不可能长期保持在极端水平，最终要回归一个相对稳定的均值水平。

5.原油期权上市后原油期货历史波动率锥与前期历史波动率锥相比，短期历史波动率波动范围扩大，但中长期历史波动率波动范围收窄。从形状上看，原油期权上市前短期历史波动率较中期历史波动率回复速度并不快，但是上市后，短期历史波动率较中期历史波动率明显波动收窄。

本文对原油期权上市前后原油期货的收益率进行JB检验，发现原油期货的收益率并不服从正态分布，具有有偏和厚尾的。本文对原油期权历史波动率进行统计分析发现，原油期权上市后短期历史波动率水平明显提升，长期波动率具有中位聚集、波动率发散、脉冲性和季节性等特征。综上所述，为了更好地发挥原油期权的作用，涉油企业可利用原油市场的季节性变化有步骤地安排套保计划。

来源：期货日报 作者：李红霞