期权平价套利策略影响因素分析

6月21日，红枣期权、玻璃期权上市，国内商品期权总数增至41个。期权作为衍生品的一种，理论上其与标的物的价格关系遵循定价法则，但期权上市初期,撮合定价机制尚不完善,可能一部分投资者会有较大的增量投机需求,其交易行为可能造成期权价格偏离定价模型,进而出现套利机会。本文着重讨论不同品种期权上市初期的套利空间及其影响因素。

[期权平价套利策略的研究内容]

我们将研究时间定在每个品种上市后一个月，即上市首月。出于可操作性，选取2024年6月14日成交额与持仓量较高的品种进行研究。选定的17个品种包括：锰硅、纯碱、丁二烯橡胶、白银、螺纹钢、原油、棕榈油、PVC、黄金、PTA、铁矿石、橡胶、棉花、玉米、铜、白糖和豆粕。这些品种在期权成交和持仓方面均表现活跃。

表为筛选后的17个商品期权品种活跃度及其上市日

平价套利基于期权平价公式的一价原理。平价公式为：C+Ke-rT=P+S，其中C和P分别为看涨和看跌期权价格，K为行权价，S为标的物现货价格。我国商品类期权绝大部分为商品期货期权，即以商品期货为标的物的期权。因此，实施平价套利时，现货价格S由期货价格F进行代替。在期货市场中，F理论价格等于S×erT。因此，可以直接把平价公式简化为：C+K=P+F。当某一时刻，公式两边不相等时，便存在套利机会。

以纯碱期权为例，上市日为2023年10月20日，首个标的月份为2401。期权上市首月，纯碱2401期货价格呈上升趋势。

图为纯碱期权上市首月对应标的价格走势

计算纯碱期权上市首月每日收盘价下的（C+K）-（P+F）值，若其远离零值，则存在较大的套利机会。当（C+K）<（P+F）时，可以买入看涨期权，同时卖出看跌期权并做空期货合约，持有到期，进行行权，即可在短时间内获得（C+K）-（P+F）的收益。同样，当（C+K）>（P+F）时，操作改为卖出看涨期权，同时买入看跌期权并做多期货合约。

得到（C + K）-（P + F)值后，我们将套利策略的收益进行年化收益率计算，以方便比较。若进行正向套利，需要卖出看涨期权，同时买入看跌期权并做多期货合约，此时需要的资金占用为：卖出看涨期权所需保证金+看跌期权期权费×合约乘数+做多期货合约所需保证金；若进行反向套利，需要买入看涨期权，同时卖出看跌期权与做空期货合约，此时需要的资金占用为：看涨期权期权费×合约乘数+卖出看跌期权所需保证金+做空期货合约所需保证金。

根据纯碱期权及期货合规规则，合约乘数为20，交易所的期货保证金比例为12%，期权卖方保证金均按照交易所标准计算，（C+K）-（P+F）值乘以合约乘数后，除以资金占用，就是套利的收益率，之后根据持有期进行年化计算。默认自当天持有至合约行权日。由于保证金水平在观测期间并无重大变化，故交易过程中的资金占用均为初始资金占用。经计算，每天进行1手平价套利操作并持有到期的年化收益率如下表：

表为纯碱2024年1月到期期权上市首月平价套利年化收益率

[期权平价套利策略的研究结果]

对17个期权品种进行同样测算，在其上市首月，均能得到较好的平价套利收益。从上市首月所有交易日平价套利策略的平均年化收益率来看，铁矿石最高，为19.12%，而铜最低，为0.74%。

图为不同期权品种的套利空间对比

不同品种每日出现的套利机会无明显趋势，但出现较大收益机会时，下一交易日会迅速修复，符合套利机会的特性。商品期权上市初期，无风险套利确实存在较好的机会，但受限于市场流动性和交易成本，实际操作中需谨慎考虑资金规模和市场影响。

[影响套利空间的因素]

下文讨论的套利空间指平均年化收益率的大小，是以收盘价进行平价套利操作并持有到期的年化收益率，再将其上市首月的数据进行平均而得。

图为期权上市时间与套利空间的关系

期权上市时间：我国首个场内期权是上证50ETF期权，其在2015年2月9日上市；首个商品期权是豆粕期权，其在2017年3月31日上市。经过实际数据对比发现，我们选择的17个样本品种中，平价套利空间与上市时间并无明显的线性相关关系。究其原因，商品期货期权2017年上市，有前期ETF期权运作的经验，监管制度较为严格与完善，加上市场准入条件较为严格，以至于单纯在时间维度上，商品期权近几年的平价套利机会并无明显变化。

标的波动率：期货标的波动较大，期权平价套利机会出现的概率增加。我们将样本中各个期权在上市首月标的期货合约的年化波动率进行比较，可以发现，其与平均年化收益率呈弱正相关关系，相关系数为0.1445。比如，丁二烯橡胶期权上市首月，标的期货合约年化波动率为2.72%，同期平均年化收益率为2.23%，处于较低水平。其余平均年化收益率比丁二烯橡胶高的15个品种，有12个年化波动率同样较高。值得注意的是，散点图呈喇叭状发散，意味着波动率越大，品种的套利空间分化越明显；波动率越小，品种的套利空间越集中。

图为期货合约波动率与期权套利空间的关系

波动率/保证金比例：期货具有杠杆属性，标的合约波动率会通过杠杆放大。因此，投资者账户实际风险应通过波动率除以保证金比例去衡量。通过分析不同品种波动率/保证金比例与平均年化收益率的关系，发现相关系数从上文的0.1445略微提升至0.15。最为明显的例子是白糖，其期权上市初期标的期货波动率并不高，仅为2.23%，是样本内所有品种标的期货中波动率最低的，却拥有排名第三的套利空间。通过杠杆调整，波动率/保证金比例为0.45，接近平均值。同样，PTA期权上市初期，标的期货波动率为3.45%，处于靠后的水平，却拥有排名第五的10.45%的平均年化收益率，同期波动率/保证金比例为0.57，排名第四。期货具有杠杆属性，使用保证金比例对波动率进行调整后去衡量套利机会，比单纯使用波动率更加合理。

图为加杠杆后的波动率与套利空间的关系

期末价格偏离率（月度涨跌幅）：通过数据测算发现，期末价格偏离率与平均年化收益率呈很弱的正相关关系，故该因素的影响并不明显。

图为期末价格偏离率与套利空间的关系

图为资金占用与套利空间的关系

资金占用：从成本角度分析，资金占用作为收益率的分母端，直接影响整体收益率。直观来看，资金占用越大，收益率越低。在实际操作中，平价套利需要做多或做空期货合约，卖出看涨或看跌期权所需的保证金也与期货保证金高度相关。从结果来看，资金占用与平均年化收益率呈负相关关系，相关系数为-0.2257，除去极端值后相关性更为明显。在17个样本品种中，平均年化收益率最低的是铜，而其资金占用排名第三。铁矿石、PVC、白糖等套利空间较大的品种，交易时的资金占用均处于较低水平。

期权成交额：成交额越高，意味着流动性越好，套利空间越容易被抹平。当成交额较低、流动性不足或者市场容量较小时，比较容易出现定价偏差。此外，套利空间较大，也会吸引套利交易者，反过来促进成交。截至2022年，交易境内期权以套利为目的的投资者占比近20%。因此，理论上，期权成交额与套利空间呈反向趋势。从测算结果来看，二者相关系数为-0.1940。铜期权上市首月，成交额高达2.3亿元，当期，其平均年化收益率仅为0.74%。

图为期权成交额与套利空间的关系

行权价格数量：某一品种固定月份的行权价格数量越多，其合约数量越多。理论上，由于总量资金不变，合约数量多会分散资金分布，降低合约流动性，进而间接影响该品种期权的套利机会。然而，我们以某品种上市时近月合约的行权价格数量为例，测算结果并未显示其与套利空间具有明显的相关性。套利空间受到各种因素影响，行权价格数量的影响实际上并不大。

图为合约数量与套利空间的关系

[结论]

综上所述，在商品期权上市首月，影响期权平价套利空间的最显著因素有三：波动率/保证金比例、套利所需资金量、期权成交额。

标的期货合约波动率与套利收益率存在弱正相关关系。对波动率进行杠杆系数调整，可以得到波动率/保证金比例能更合理地衡量套利机会，因其考虑了期货的杠杆效应，使得调整后的波动率/保证金比例与套利收益率的相关系数略有提升。

资金占用与套利收益率呈明显负相关关系。资金占用越大，套利收益率越低，除了其作为收益率的分母端影响整体收益率水平外，高资金占用也会提高投资者的操作门槛。通常，管理大资金的投资者呈现投资较理性的特征，套利空间自然较小。

期权成交额与套利空间呈反向趋势。成交额越高，市场流动性越好，套利空间越容易被抹平，而成交额较低，更容易出现定价偏差，从而增加套利机会。实证数据也验证了这一观点。

另外，上市日期、期末价格偏离率等因素，虽然理论上影响套利空间，但实证数据并未表现出显著影响。行权价格数量与套利空间没有显著相关性，因为行权价格数量的影响在各种因素综合作用下显得微乎其微。

总体而言，期权平价套利空间受到多种因素影响，每个因素的作用机制各有不同。在实际应用中，投资者需要综合考虑这些因素，灵活运用，才能更好地把握套利机会。尤其是要注意市场波动和保证金比例的变化，合理评估和管理资金，以降低操作风险，并提高收益率。同时，对于新上市的期权产品，需密切关注市场的初期反应和成交量变化，抓住潜在的套利空间。

来源：期货日报 作者：王荆杰